Dall'esordio in A con la Juve al Troyes: la nuova avventura di Paolo Gozzi
Il 13 aprile del 2019 in un Spal-Juventus, match vinto dai padroni di casa per 2-1, fa il suo esordio in Serie A Paolo Gozzi. Il difensore centrale colleziona la sua prima presenza tra i professionisti nel massimo campionato italiano, prima di aggregarsi nella Juventus Next Gen dove disputa 12 gare nella stagione 2020-2021.
Nel 2021, nonostante le difficoltà riscontrate nell'Under 23 bianconera, riesce ad attirare le sirene spagnole e si trasferisce a titolo temporaneo al CF Fuenlabrada. Sotto la guida di José Ramón Sandoval, diventa un giocatore chiave per la formazione che milita nella segunda division e punta a confermarsi nella categoria dopo l'undicesimo posto conquistato nella stagione precedente. Sfortunatamente, la squadra spagnola concluderà il campionato come ventunesima classificata e retrocederà ne La Primera Federación, ma nonostante la retrocessione Gozzi gioca un ottimo campionato e convince il Genoa ad investire su di lui.
Nella stagione 2022-2023, i Grifoni cedono il difensore al Cosenza dove ottiene 12 presenze in Serie B prima di rescindere il contratto a gennaio e trasferirsi al Pescara, sino al termine della stagione.
Nell'ultimo anno di contratto con il Genoa accetta una nuova avventura all'estero e veste la maglia della Stella Rossa in Francia, diventando un giocatore chiave della formazione francese e vincendo il campionato di Ligue 2 e ottenendo la promozione in Ligue 1.nLa splendida prestazione dell'ultima stagione ha attirato l'interesse di molti club, soprattutto all'estero e Gozzi ha accettato la corte del Troyes, squadra che punta a confermarsi nel medesimo campionato francese dove è riuscito ad esprimere al meglio le proprie qualità.